回归分析(1)
参考教材:何晓群《应用回归分析(R语言版)》
Chapter 2 一元线性回归模型
概览:
- 估计参数$\beta_{0},\beta_{1}$(点估计);
- 怎么估计这俩参数;
- OLSE和MLE怎么用,了解基本思想;
- 参数的“好的”性质
- 检验”好不好”、“是否可用”;
- 随机误差项$\varepsilon$的分析;
- 两种估计:点估计、区间估计;
- 分析微扰项以后,判断好不好、能不能用.
(1)回归方程的写法:要么不写epsilon,要么写带hat的.
hat是具体的估计值,不是真实值;
好的回归模型:即便样本有出入,两个回归方程的变化不大(稳定性比较好).
线性型,无偏性,有效性
无偏性——期望
有效性——方差
收集数据的时候需要控制数目,数据不要过度分散或过度集中
OLE的核心:残差平方和最小
离差分解——平方和最小
评价的时候,希望SSR的占比要比较高
一元线性回归中,决定系数=线性相关系数,多元线性回归中这一关系不再成立
决定系数的意义: